و امّا در حالت سمت جنوبى و ميل جنوبى ، تفاضل ميان دو قوس نخستين و دوم عرض بلد است ، چنان كه در شكل اول [ 1 - 19 ] ديده مىشود . و امّا در حالت سمت جنوبى و ميل شمالى ، مجموع دو قوس عرض بلد است ، چنان كه در شكل دوم [ 2 - 19 ] ديده مىشود . و امّا در حالت سمت شمالى ، مكمّل مجموع اين دو قوس تا نصف دور [ ؟ 180 ] عرض بلد است ، چه مجموع آنها در شكل سوم [ 3 - 19 ] زاويهء منفرجهء OLK است و ماندهء آن تا دو قائمه يعنى زاويهء OLF عرض بلد است . و امّا اگر خورشيد ، همچون كه در شكل چهارم [ 4 - 19 ] ديده مىشود ، بىميل باشد ، همان قوس اوّلى كه به‌دست آمده است عرض بلد خواهد بود . و اگر با ارتفاع و سمت ، عرض بلد دانسته باشد ، و بخواهيم ميل خورشيد را به‌دست آوريم ، نخست حصّهء سمت را استخراج مىكنيم تا OC معلوم شود . نسبت LO به OF برابر است با نسبت جيب زاويهء OFL كه متمّم عرض بلد است به جيب زاويهء عرض بلد كه OLF است . پس چون جيب ارتفاع را در جيب عرض بلد ضرب و حاصل را بر جيب تمام عرض قسمت كنيم ، و تفاضل ميان اين خارج قسمت را با حصّهء سمت جنوبى ، يا افزودهء آن را با حصّهء سمت شمالى به‌دست آوريم ، آنچه حاصل مىشود CF است . و نسبت CF به CK برابر است با نسبت جيب زاويهء قائمهء CKF به جيب زاويهء KFC كه متمّم عرض بلد است . پس چون آن حاصل CF را در جيب تمام عرض بلد ضرب و حاصل را بر جيب كلّى قسمت كنيم ، خارج قسمت جيب ميل خورشيد است . و اگر عرض بلد و ميل خورشيد دانسته باشد و ، با دانستن ارتفاع خورشيد سمت آن ، يا با دانستن سمت ارتفاع آن مجهول باشد ، در حالت اوّل [ يعنى معلوم بودن ارتفاع خورشيد و مجهول بودن سمت آن ] چنين مىگوييم : CK جيب ميل دانسته است و زاويهء KFS متمّم عرض ، و نسبت CF به CK برابر است با نسبت جيب زاويهء